На предприятии брак составляет в среднем 2 % от общего выпуска изделий. Среди годных изделий изделия первый сорт составляют

   1. Гипотезы:

• A - наудачу взятое изделие оказалось годным;
• B - наудачу взятое изделие оказалось бракованным;

• P(A) = 0,98;
• P(A) = 0,02.

   2. Событие и условные вероятности:

• C - наудачу взятое изделие оказалось первосортным;

• P(C | A) = 0,95;
• P(C | B) = 0.

   3. Вероятность события C, что наудачу взятое изделие первого сорта, если изделие взято из общей массы изготовляемой продукции:

• P(C) = P(A) * P(C | A) + P(B) * P(C | B);
• P(C) = 0,98 * 0,95 + 0,2 * 0 = 0,931.

   4. Апостериорная вероятность события D, что наудачу взятое изделие окажется первого сорта, если изделие взято из числа прошедших проверку - это и есть условная вероятность события C:

• P(D) = P(C | A) = 0,95.

   Ответ: 1) 0,931; 2) 0,95.