Существуют ли действительные числа a, b и c такие, что при всех действительных x и y выполняется неравенство |x + a|

   1. Для любых действительных чисел a, b и c найдутся такие числа x1, y1 и x2, y2, для которых выполняются неравенства:

• x1 > 0;
• y1 > 0;
• x1 + a > 0;
• y1 + c > 0;
• x1 + y1 + b > 0;

• x2 < 0;
• y2 < 0;
• x2 + a < 0;
• y2 + c < 0;
• x2 + y2 + b < 0.

   2. Для каждой пары переменных раскроем знаки модуля:

• |x1 + a| + |x1 + y1 + b| + |y1 + c| > |x1| + |x1 + y1| + |y1|;

   1) x1 и y1.

• (x1 + a) + (x1 + y1 + b) + (y1 + c) > x1 + (x1 + y1) + y1;
• a + b + c > 0. (1)

   2) x2 и y2.

• -(x1 + a) - (x1 + y1 + b) - (y1 + c) > -x1 - (x1 + y1) - y1;
• -a - b - c > 0;
• a + b + c < 0. (2)

   3. Из полученных неравенств (1) и (2) следует, что нет таких значений параметров.

   Ответ: не существует.