Вычислить путь, пройденный телом за вторую секунду движения, если скорость его движения задана уравнением: v(t)=4t+1

Зная зависимость скорости от времени, можно определить путь, пройденный телом. Он равен интегралу (первообразной) от скорости по времени. Поэтому здесь вычислим путь, используя определённый интеграл:

s = интеграл (от 0 до 2) (4 * t + 1) dt = 2 * t² + t (от 0 до 2) = 2 * 2² + 2 = 8 + 2 = 10 ед.

Ответ: за время движения в 2 тело пройдёт путь, равный 10 ед. длины.