Поезд был задержан на 6 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 36 километров в час увеличив скорость на четыре

Допустим, что первоначальная скорость поезда была равна х км/ч, значит перегон в 36 км он должен был пройти за 36/х часов.

Когда скорость поезда увеличилась на 4 км/ч, то составила х + 4 км/ч и 36 км с такой скоростью он проехал за 36/(х + 4) часов, что на 6 мин или 1/10 часа меньше, чем по графику.

По условию задачи составим и решим уравнение:

36/х - 1/10 = 36/(х + 4),

(360 - х)/10 * х = 36/(х + 4),

360 * х + 1440 - х² - 4 * х = 360 * х,

-х² - 4 * х + 1440 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-4)² - 4 * 1440 * (-1) = 5776.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (4 - 76)/-2 = 36 (км/ч).