Разложите на множатели р²+10рд+25д²=

Чтобы разложить многочлен на множители, вначале приравняем его к нулю и решим полученное уравнение относительно р:

р² + 10 * р * д + 25 * д² = 0;

D = 100 * д² - 4 * 25 * д² = 0.

Дискриминант равен нулю, значит оба корня уравнения одинаковы и равны ( - 5 * д ), то есть p1 = p2 = -5д.

• Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители в виде ( x - x1) * ( x - x2 ) , где x1 и x2 - корни уравнения.

Используя предыдущую формулу, получим:

р² + 10 * р * д + 25 * д² = ( p - p1 )² = ( p + 5д )².