Две легковые автомашины одновременно выехали из города а в город в расстояние между которыми 240 км первая машина прибыла

Допустим, что скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна х - 10 км/ч.

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

240/х + 1/3 = 240/(х - 10),

(720 + х)/3 * х = 240/(х - 10),

720 * х - 7200 + х² - 10 * х = 720 * х,

х² - 10 * х - 7200 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10)² - 4 * 1 * (-7200) = 28900.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (10 + 170)/2 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля,

90 - 10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.