Задача . Рыбак отправился на лодке из пункта А вверх по реке Проплыв 6км он бросил весла и через 4 ч 30 ми6н после отправления

Для решения воспользуемся формулой для расчета расстояния:

S = V * t,

где S - расстояние,

      V - скорость движения,

       t - время движения.

Отсюда, t = S / V.

Преобразуем скорость лодки в километры в час:

90 м/мин = 90 м / 1000 м / 1 мин / 60 мин = 0,09 км * 60 мин / 1 мин = 5,4 км/ч.

Время бездействия рыбака составляет 4 ч 30 мин = 4,5 часа (30 мин / 60 мин = 0,5 ч)

Составим уравнение.

Пусть х км/ч - скорость течения реки,

тогда (5,4 - х) км/ч - скорость движения лодки в стоячей воде.

Общее расстояние составляет 6 км, время бездействия рыбака 4,5 ч.

Решим уравнение, используя формулу расстояния.

6 / (5,4 - x) + 6 / x = 4,5 - умножим обе части уравнения на х * (5,4 - x).

6 * х * (5,4 - x) / (5,4 - x) + 6 * х * (5,4 - x) / x = 4,5 * х * (5,4 - x).

Раскроем скобки и сократим уравнение.

6 * х + 32,4 - 6 * х = 24,3 * х  - 4,5 * х^2.

32,4 = 24,3 * х  - 4,5 * х^2.

4,5 * х^2 - 24,3 * х + 32,4 = 0.

Решим квадратное уравнение.

4,5 * х^2 - 24,3 * х + 32,4 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = ( -24.3)^2 - 4 * 4,5 * 32,4 = 590,49 - 583,20 = 7.29.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (24,30 - √7,29) / (2 * 4,50) = 

(24,30 - 2,70) / 9 = 21,60 / 9 = 2,4.

x₂ = (24,30 + √7.29) / (2 * 4,50) = (24,30 + 2,70) / 9 = 27 / 9 = 3.

Ответ: скорость течения реки x₁ = 2,4 км/ч; x₂ = 3 км/ч.