дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С прямой, катет ВС равен 6 см иугол А=60. градусов. найдите: а) остальные

Sin(CAB)=BC/AB => AB = BC/sin(CAB) = 6/(sqtr(3)/2) = 4*sqrt(3).Так как треугольник АВС - прямоугольный и угол А = 60°, то угол В = 30°. По свойству катета, противолежащего углу в 30°: АС = 0,5*АВ = 0,5*4*sqrt(3) = 2*sqrt(3).S=1/2 * AC * BC = 1/2 * 6 * 2*sqrt(3) = 6*sqrt(3).Опустим высоту СН из вершины прямого угла. Рассмотрим треугольник АСН:Sin(CAH) = CH/AC => CH = sin(CAH)*AC = sqrt(3)/2 * 2*sqrt(3) = 3.Ответ: АС=2*sqrt(3), AB=4*sqrt(3), S=6*sqrt(3), H=3.