• Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [- П/2 ; 0]

Ответы 1

  • 1) Сначала найдем производную функции у = 33 * x - 30 * sin x + 29. 

    Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

    y \' = (33 * x - 30 * sin x + 29) \' = 33 * 1 - 30 * cos x + 0 = 33 - 30 * cos x; 

    2) 33 - 30 * cos x = 0;

    30 * cos x = 33;

    cos x = 33/30;

    cos x = 11/10;

    cos x = 1 1/10;

    cos x = 1.1;

    Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [-pi/2; 0]. 

    y (-pi/2) = 33 * (-pi/2) - 30 * sin (-p/2) + 29 = -16.5 * pi + 30 * 1 + 29 = 23.69.  

    y (0) = 33 * 0 - 30 * sin 0 + 29 = 0 - 30 * 0 + 29 = 29. 

    Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно 29 в точке х = 0. 

    Ответ: у (0) = 29. 

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years