На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходит круг на 2 минуты быстрее другого и через час обошел его на

Пусть \"медленный\" лыжник проходит 1 круг за x мин, тогда второй пройдёт 1 круг за ( x - 2 ) мин.

Если \"медленный\" лыжник за x минут проходит 1 круг, то за 1 час, т.е. за 60 минут, пройдёт:

60 / x кругов.

Аналогично находим количество кругов для \"быстрого\" лыжника:

60 / ( x - 2 ) кругов.

Известно, что \"быстрый\" обогнал на один круг. Составим и решим уравнение:

60 / ( x - 2 ) - 60 / x = 1;

x = 12 или -10 ( не удовлетворяет условию)

Один лыжник проходит круг за 12 мин, другой - за 12 - 2 = 10 мин.