Найдите производную функции: у=cos² - sin² Объясните пожалуйста как решать

Найдем производную функции у = cos ² х - sin ² х. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• cos \' x= -sin x; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем:  

у \' = (cos ² х - sin ² х) \' =  (cos ² х) \' - (sin ² х) \' = 2 * cos x * cos \' x - 2 * sin x * sin \' x = 2 * cos (-sin x) - 2 * sin x * cos x = -2 * sin x * cos x - 2 * sin x * cos x = -sin (2 * x) - sin (2 * x) = -sin (2 * x) * (1 + 1) = -sin (2 * x) * 2 = -2 * sin (2 * x). 

Значит, y \' = -2 * sin (2 * x).