Независимо один от другого два стрелка стреляют по мишени.Каждый из них делает по одному выстрелу. Вероятность попадания

   1. Пусть двузначное число \'a\' обозначает исход выстрелов двух стрелков:

• a = 00 - никто не попал;
• a = 01 - первый попал, а второй нет;
• a = 10 - второй попал, а первый нет;
• a = 11 - оба попали.

   Тогда:

• P(00) = P(B\')P(A\') = 0,5 * 0,3 = 0,15;
• P(01) = P(B\')P(A) = 0,5 * 0,7 = 0,35;
• P(10) = P(B)P(A\') = 0,5 * 0,3 = 0,15;
• P(11) = P(B)P(A) = 0,5 * 0,7 = 0,35.

   2. Одно попадание возможно в двух случаях: a = 01 и a = 10. Вероятность события X, заключающегося в том, что было одно попадание:

      P(X) = P(01) + P(10) = 0,35 + 0,15 = 0,5.

   Вероятность попадания второго при этом условии (по теореме Байеса) составит:

      P(B | X) = P(10)/P(X) = 0,15/0,5 = 0,3.

   Ответ: 0,3.