Сторона правильной четырехугольной пирамиды 10, а боковое ребро 12 найти площадь полной поверхности пирамиды

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JqxZMT).

Рассмотрим равнобедренный треугольник DPC, и по теореме Пифагора найдем апофему РК. РК² = PD² – DK² = 12² – 5² = 144 – 25 =119. PK =  √119.

Площадь пирамиды равна: S = Sосн + Sбок.

Найдем площадь основания правильной пирамиды.  Sосн = AD² = 100 см².

Найдем площадь боковой поверхности правильной пирамиды.  Sбок = 2 * AD * PK = 2 * 10 * √119 = 20 * √119.

Тогда полная поверхность равна: S = 100 + 20 * √119 см².

Ответ:  S = 100 + 20 * √119 см².