Предложите пять различных вариантов соединение четырех резисторов, начертите их электрические схемы соединений, к которым

Для решения рассмотрим схему (https://bit.ly/3diRDdE).

Рис. 1.

Все сопротивления соединены последовательно, тогда их общее сопротивление равно:

Rоб = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ = 2 + 3 + 5 + 10 = 20 Ом.

Рис. 2.

Все сопротивления соединены параллельно.

1 / Rоб = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ + 1 / R₄ = 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/10 = (15 + 10 + 6 + 3) / 30 = 34/30.

Rоб = 30/34 Ом.

Рис3.

1 / R₂₃₄ = 1 / R₃ + 1 / R₄ + 1 / R₅ = 1/3 + 1/5 + 1/10 = (10 + 6 + 3) / 30 = 19/30.

R₂₃₄ = 30/19 Ом.

R об= R₁ + R₂₃₄ = 2 + 30/19 = 68/19 = 3(11/19) Ом.

Рис. 4.

1 / R₁₂ = 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1/2 + 1/3 = (3 + 5) / 6 = 5/6.

R₁₂ = 6/5 Ом.

1 / R₃₄ = 1 / R₃ + 1 / R₄ = 1/5 + 1/10 = (2 + 1) / 10 = 3/10.

R₃₄ = 10/3 Ом.

Rоб = R₁₂ + R₂₃ = 6/5 + 10/3 = (18 + 50) / 15 = 68/15 = 4(8/15) Ом.

Рис. 5.

1 / R₃₄ = 1 / R₃ + 1 / R₄ = 1/5 + 1/10 = (2 + 1) / 10 = 3/10.

R₃₄ = 10/3 Ом.

Rоб = R₁ + R₂ + R₃₄ = 2 + 3 + 10/3 = (15 + 10) / 3 = 25/3 = 8(1/3) Ом.

Ответ: Наибольшее сопротивление при последовательном соединении 20 Ом.

Наименьшее сопротивление при параллельном соединении 30/34 Ом.