Какова максимальная высота, на которую поднимается камень, брошенный вертикально вверх, если через 1.5 с его скорость

t = 1,5 с.

g = 10 м/с².

V = V0 / 2. 

hmax - ?

Согласно закону сохранения полной механической энергии: Ек0 = Ек + Еп.

Еп = m * g * h.

Ек0 = m * V0² / 2.

Ек = m * V² / 2 = m * V0² / 8.

m * V0² / 2 = m * g * h + m * V0² / 8.

V0² / 2 = g * h + V0² / 8.

h = V0² / 2 * g - V0² / 8 * g = 3 * V0² / 8 * g.

Тело движется с ускорением свободного падения g.

h = V0 * t - g * t² / 2. 

3 * V0² / 8 * g = V0 * t - g * t² / 2.

3 * V0² / 8 * g  - V0 * t + g * t² / 2 = 0.

3 * V0²  - V0 * 8 * g * t + 8 * g * g * t² / 2 = 0.

3 * V0²  - 120 * V0 + 900 = 0.

V0²  - 40 * V0 + 300 = 0.

Д = (-40)² - 4 * 1 * 300 = 400.

V01,2 = (40 ± 20) / 2.

V01 = 30 м/с, V02 = 10 м/с.

hmax1 = V01² / 2 * g.

hmax1 = (30 м/с)² / 2 * 10 м/с² = 45 м.

hmax2 = V02² / 2 * g. 

hmax2 = (10 м/с)² / 2 * 10 м/с² = 5 м.

Ответ: hmax1 = 45 м, hmax2 = 5 м.