Найти производную третьего порядка для функции Y=3x^4+5x^5-7x+9

Чтобы найти производную функции, необходимо воспользоваться таблицей производных:

х\' = 1;

C\' = 0, C = соnst;

(x^n)\' = n * x^(n - 1).

Найдем первую производную заданной функции:

у\' = (3х^4 + 5х^5 - 7х + 9)\' = 3 * 4 * х^(4 - 1) + 5 * 5 * х^(5 - 1) - 7 * 1 + 0 = 12х^3 + 25х^4 - 7.

Найдем вторую производную заданной функции:

у\'\' = (12х^3 + 25х^4 - 7)\'\' = 12 * 3 * х^(3 - 1) + 25 * 4 * х^(4 - 1) - 0 = 36х^2 + 100х^3.

Найдем третью производную заданной функции:

у\'\'\' = (36х^2 + 100х^3)\'\'\' = 36 * 2 * х^(2 - 1) + 100 * 3 * х^(3 - 1) = 72х + 300х^2.