Одна из сторон прямоугольника относится к периметру как 2:13. Чему равно отношение этой стороны ко второй стороне?

Допустим, что одна из сторон данного прямоугольника равна х, а другая равна у, тогда периметр будет равен: 2 * (х + у).

По условию задачи получаем:

х :  2 * (х + у) = 2 : 13,

13 * х = 2 * 2 * (х + у),

13 * х = 4 * (х + у),

13 * х = 4 * х + 4 * у,

13 * х - 4 * х = 4 * у,

9 * х = 4 * у,

х : у = 4 : 9.

Ответ: 4/9.