Равнобедренный треугольник с вершиной в 150 градусов и с боковыми сторонами в 15. Найдите площадь треугольника.

Найдем площадь равнобедренного треугольника, если известно:

Вершина = 150 °;

Боковые стороны равны 15. 

Площадь любого треугольника равна половине произведения сторон треугольника на синус угла между ними. 

Получаем: 

S = 1/2 * 15 * 15 * sin 150 ° = 1/2 * 225 * sin 150 ° = 1/2 * 225 * sin (90 ° + 60 °) = 225/2 * cos 60° = 225/2 * 1/2 = 225/(2 * 2) = 225/4 = 200/4 + 25/4 = 200/4 + 20/4 + 5/4 = 50 + 5 + 4/4 + 1/4 = 50 + 5 + 1 + 0.25 = 56 + 0.25 = 56.25. 

Отсюда получаем, что площадь равнобедренного треугольника равна 56,25. 

Ответ: 56,25.