№1.Укажите множество решений неравенства log2(4x-8)<1 №2.Составьте уравнение касательной к графику функции y=2 корень

1) log 2 (4 * x - 8) < 1;

Для начала найдем область допустимых значений неравенства. Выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля:

4 * x - 8 > 0;

4 * x > 8;

x > 2 - ОДЗ.

1 = log 2 (2), значит:

log 2 ( 4 * x - 8) < log 2 (2);

Сравниваем выражения под знаками логарифма:

4 * x - 8 < 2;

4 * x < 10;

x < 2,5. Учитывая ОДЗ, получим:

2 < x < 2,5 - множество решений неравенства.

2) y = 2 * x(1/2);

Уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

y\'(x) = 2 * 1/2 * x^(-1/2) = x^(-1/2);

y\'(x0) = 1^(-1/2) = 1;

y(x0) = 2 * 1 = 2;

y = 1 * (x - 1) + 2;

y = x + 1 - уравнение касательной.