1. V1(t) = 2t^2 - 5t + 10 V2(t) = 5t^2 - 17t + 1 Вычислите, в какой момент времени ускорения будут равны. 2. S1(t) =

1) Для решения задачи вспомним, что ускорение равно производной от скорости.

Находим производные v1 `(t) = 4t  - 5, v2 ` (t) = 10t - 17.

Далее из условия производные равны 4t - 5 = 10t -17,

6t = 12,

t = 2.

2) Для решения уравнения вспомним, что скорость равна первой производной по расстоянию.

Находим производные S1 `(t) = 3t - 6, S2`(t) = t + 2.

Далее из условия надо найти в какой момент времени скорость первого тела будет в  два раза больше скорости второго.

3t - 6 = 2t + 4,

t = 10.

Ответ: 1) t = 2 c, 2) t = 10 c.