Из точки А к плости а проведены перпендикуляр АВ и наклонная АС. Найдите длину перпендикуляра если длина проекции наклонной

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2qNp5pv).

Так как, по условию, АВ перпендикулярно плоскости α, проекция наклонной АС на эту плоскость есть отрезок ВС, который принадлежит этой плоскости, то отрезок АВ так же перпендикулярен отрезку ВС.

Тогда, треугольник АВС прямоугольный, из которого, по теореме Пифагора, определим длину катета АВ.

АВ² = АС² – ВС² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144.

АВ = 12 см.

Ответ: Длина перпендикуляра АВ равна 12 см.