Исследованиями психологов установлено, что женщины и мужчины по-разному реагируют на определенные анализируемые жизненные

   1. Гипотезы:

• A1 - извлеченную анкету заполнил мужчина;
• A2 - извлеченную анкету заполнила женщина;

• P(A1) = 10/30 = 1/3;
• P(A2) = 20/30 = 2/3.

   2. Событие B - извлечена анкета, содержащая «негативную» реакцию:

• P(B | A1) = 1 - 0,3 = 0,7;
• P(B | A2) = 1 - 0,8 = 0,2.

   3. Полная вероятность события B:

• P1 = P(A1) * P(B | A1) = 1/3 * 0,7 = 7/30;
• P2 = P(A2) * P(B | A2) = 2/3 * 0,2 = 4/30.
• P(B) = P1 + P2 = 7/30 + 4/30 = 11/30.

   4. Апостериорная вероятность события A1:

• P(A1 | B) = (P(A1) * P(B | A1))/P(B);
• P(A1 | B) = P1/P(B) = 7/30 : 11/30 = 7/11.

   Ответ: 7/11.