Дана вероятность p появления события а в каждом из n независимых испытаний. найти вероятность того что в этих испытаниях

1. Воспользуемся интегральной теоремой Муавра-Лапласа:

      P(n, k1, k2) = Φ(x2) - Φ(x1), где

• x1 = (k1 - np)r;
• x2 = (k2 - np)r;
• r = 1/√(npq);
• Φ(x) - функция Лапласа.

1. Дано:

• p = 0,7;
• q = 0,3;

• n = 220;
• k1 = 120;
• k2 = 150;

• r = 1/√(npq) = 1/√(220 * 0,7 * 0,3) = 1/√(220 * 0,21) = 1/√46,2 ≈ 0,1471;

• x1 = (k1 - np)r = (120 - 220 * 0,7)r = -34r ≈ -34 * 0,1471 ≈ -5,00;
• x2 = (k2 - np)r = (150 - 220 * 0,7)r = -4r ≈ -4 * 0,1471 ≈ -0,59;

• P(n, k1, k2) ≈ Φ(-0,59) - Φ(-5,00) = Φ(5,00) - Φ(0,59) ≈ 0,5 - 0,2224 = 0,2776.

   Ответ: 0,2776.