Найдите наибольшее значение функций l(x)=x²-4x на отрезке [-1;4]

Найдем наибольшее значение функции l (x) = x² - 4 * x на отрезке [-1; 4]. 

1) Сначала найдем производную функции. 

l \' (x) = (x² - 4 * x) \' = (x²) \' - (4 * x) \' = 2 * x^(2 - 1) - 4 * x \' = 2 * x - 4 * 1 = 2 * x - 4; 

2) Приравняем производную функции к 0 и найдем корень уравнения. 

2 * x - 4 = 0; 

2 * x = 4; 

x = 4/2; 

x = 2  - принадлежит отрезку  [-1; 4]. 

3) Найдем значения функций в точках х = -1, 4 и 2. 

l (x) = x² - 4 * x = (-1)² - 4 * (-1) = 1 + 4 = 5; 

l (x) = x² - 4 * x = 4² - 4 * 4 = 16 - 16 = 0; 

l (x) = x² - 4 * x = 2² - 4 * 2 = 4 - 8 = -4. 

Ответ: y max = 5.