Найти решение производной функции y=sin^2x/ cosx

Найдем решение производной функции y = sin^2 x/cos x. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0;
• cos \' x= -sin x. 

Тогда получаем:  

y \' = (sin^2 x/cos x) \' = ((sin^2 x) \' * cos x - cos \' x * sin^2 x)/cos^2 x = (2 * sin x * sin \' x * cos x - (-sin x) * sin^2 x)/cos^2 x = (2 * sin x * cos x * cos x + 2 * sin^3 x)/cos^2 x = (2 * sin x * cos^2 x + 2 * sin^3 x)/cos^2 x.