Монета брошена 20 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно 10 раз?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P_n(k) = C^k_n * p^k * (1 – p)^(n-k),

Где P_n(k) – вероятность успеха в k испытаниях, p – вероятность успеха в единичном испытании, то есть выпадение \"герба\" при подбрасывании монеты, k – число успешных испытаний, то есть выпадение \"герба\" при 20 подбрасываниях, n – общее число испытаний, то есть количество бросков. Определим их значения:

p = 1/2 = 0,5;

n = 20;

k = 10.

Определим искомую вероятность:

P₂₀(10) = C¹⁰₂₀ * 0,5 ^ 10 * (1 – 0,5) ^ (20 – 10) =

= (20!) / (10! * (20 – 10)!) * 0,5 ^ 10 * 0,5 ^ 10 = 0,1762.