В одном стакане было молоко, а в другом – столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали.

Объем молока или кофе в кружке: V.

Объем жидкости в ложке:  V / n (в кружке  n ложек кофе или n ложек молока).

После перелива ложки молока в кружку с кофе его объем составил:

V + V / n (кофе + молоко).

Объем кофе с молоком в ложках: n+1.

Находим объемы кофе и молока в одной ложке, которую влили обратно в молоко. Делим  (V + V / n) на (n + 1) и находим:

• объем кофе – V / (n + 1),
• объем молока – V / (n * (n + 1)).

Объем молока, который остался в кружке с кофе:

V / n - V / (n * (n + 1)) = (V * (n + 1) - V) / (n * (n + 1)) = = (Vn + V – V) / (n * (n + 1)) = Vn / (n * (n + 1)) = V / (n + 1).

Ответ. Объемы кофе в стакане с молоком и молока в стакане с кофе равны.