P равнобедренного треугольника = 288, а основание- 140. найдите S треугольника

Решение.

Найдем площадь этого треугольника по формуле Герона S = √ p ( p - a ) ( p - b ) ( p- c ) ,  где p - полупериметр, a, b и c стороны треугольника. Если a - основание треугольника, b и с боковые стороны то b = c, так как треугольник равнобедренный.

И так найдем все стороны треугольника.

Если периметр равнобедренного треугольника равно 288  а основание равно 140 то боковые стороны находятся следующим образом: ( 288 - 140 ) / 2 = 74.

Стороны треугольника a = 140 , b = 74 и c = 74 а полупериметр p = 288 / 2 = 144.

Теперь находим площадь по формуле S = √ 144 * ( 144 - 140 ) * ( 144 - 74 ) * ( 144 - 74) = √  2 822 400 = 1680.

Ответ: 1680.