При каком значении а числа 13-4а; 19+2а; 27+6а в указанном прядке составляют арифметическую прогрессию?

Воспользуемся тем, что если три числа образуют арифметическую прогрессию, то среднее число является средним арифметическим двух других чисел.

Используя данной свойство арифметической прогрессии, можем составить следующее уравнение:

19 + 2а = (13 - 4а + 27 + 6а) / 2.

Решаем полученное уравнение:

19 + 2а = (40 + 2а) / 2;

19 + 2а = 40/2 + 2а/2;

19 + 2а = 20 + а;

2а - а = 20 - 19;

а = 1.

Следовательно, числа 13 - 4а, 19 + 2а и 27 + 6а в указанном прядке составляют арифметическую прогрессию при а = 1.

Ответ: при а = 1.