Найдите значение выражения cos27°*cos29°-sin27°*cos61°/2sin17°*cos17°

Сначала преобразуем тригонометрическое выражение.

Числитель дробного выражения нужно свести к формуле косинуса суммы двух выражений. 

cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb.

Для этого преобразуем cos61° в синус при помощи формулы приведения.

cos61° = cos(90° - 29°) = sin29°.

В знаменателе выражения стоит формула синуса двойного угла.

sin2a = 2sina * cosa.

cos27°*cos29°-sin27°*sin29°/2sin17°*cos17° = cos(27° +29°)/sin( 2 *17°) = cos56°/sin34° = cos(90° - 34°)/sin34° = sin34°/sin34° = 1.

Ответ: 1.