Tga-cosa если cosa=24/25

Найдём sina, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:

sin²a + cos²a = 1.

Из которого следует:

sina = √(1 – cos²a).

Так как в условии не указан промежуток, на котором находится данное значение, то синус может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

sina = √(1 – cos²a) = √(1 – (24/25)²) = √(1 – 576/625) = ±7/25;

Найдём tga, учитывая и положительное, и отрицательное значение синуса:

tga = (±7/25)/(24/25) = ±7/24

Найдём значение выражения tga – cosa, учитывая и положительное, и отрицательное значение тангенса:

При tga = -7/24:

-7/24 - 24/25 = -(175 + 576)/600 = -751/600;

При tga = 7/24:

7/24 - 24/25 = (175 - 576)/600 = -401/600;

Ответ: -751/600 или -401/600.