Cos2x=sinx-cosx тригонометрическое уравнение

cos2x=sinx-cosx

Формула двойного аргумента:

1-2sin^2x-sinx+cosx=0

1-sin^2x+cosx=0

sin^2x+cos^2x=1

sin^2x+cos^2x-sin^2x+cosx=0

cos^2x+cosx=0

cosx(cosx+1)=0

1) cosx=0

, n принадлежит Z

2) cosx=-1

x=P+2Pn, n принадлежит Z

Ответ: x=P/2+Pn, x=P+2Pn, n принадлежит Z