В хоккейном матче встречаются две команды. В первой команде – 9 человек старшего возраста и 2 человека среднего, во второй

Пусть событие A - человек старшего возраста из второй команды.Всего в командах 22 человека: в первой 9 + 2 = 11, во второй 4 + 7 = 11.Выдвинем следующие гипотезы:H1 - выбран человек из первой команды.H2 - выбран человек из второй команды.Вероятности гипотез:P(H1) = 11/22 = 0,5;P(H2) = 11/22 = 0,5;В результате опыта наблюдалось событие A - человек старшего возраста из второй команды.Условные вероятности этого события при сделанных гипотезах равны:P(A|H1) = 9/11;P(A|H2) = 4/11;По формуле Байеса находим вероятность гипотезы H2 после опыта:P(H2|A) = (P(H2) · P(A|H2)) / (P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2)) = (0,5 · 4/11) / ((0,5 · 9/11) + (0,5 · 4/11)) =(0,5 · 4/11) / (0,5 · 13/11) = 4/11 : 13/11 = 4/13 = 0,308.

Ответ: Вероятность того, что человек старшего возраста из второй команды: 0,308.