Вычислите площадь фигуры, оганиченной линиями y=3/x^3 , y=0 , x=1 , x = 3.

Для нахождения площади по известной функции, воспользуемся главным свойством интеграла, а именно его способностью находить площадь.

Но для вычисления по интегралу, необходимо найти первообразную функции:

y = 3 / x ^ 3 = 3 * x ^ (-3)

Используя таблицу первообразных видим что идеально подходит функция вида x ^ n первообразная которой равна (x ^ (n + 1)) / (n + 1)

После подстановки и вычислений получим первообразную:

(-3 / 2) * (1 / (x ^ 2))

Подставляем верхний и нижний пределы:

(-3 / 2) * (1 / (3 ^ 2) - 1 / (1 ^ 2)) = 24 / 18 = 1.333Используя математические обозначения решение этой задачи будет выглядеть:

https://bit.ly/2K5bIFA