Докажите что функция f(x)=x3+6x является нечетной

Функция является нечетной, если при подстановке аргумента с противоположным знаком после вычислений, получается функция со знаком -:

f(-x) = -f(x).

Исследуем данную функцию на нечетность:

f(-x) = (-x)^3 + 6 * (-x) = -x^3 -6 * x = - (x^3 + 6 * x).

Таким образом, f(-x) = -f(x), следовательно функция f(x) - нечетная функция.