В урне m белых и k черных шаров. Случайным образом из урны извлекаются два шара. Найти вероятность того, что эти шары

   1. Обозначим:

• m = 4 белых шара;
• k = 5 черных шаров;
• n = m + k = 9 шаров;

• l1 - число извлеченных белых шаров;
• l2 - число извлеченных черных шаров;
• l = l1 + l2 = 2 число извлеченных шаров.

   2. Вероятность того, что из m белых и k черных шаров извлекут l1 белых и l2 черных шаров, равна:

      P = P(m, l1, k, l2) = (С(m, l1) * С(k, l2))/C(n, l), где

         С(n, l) = n!/(l! * (n - l)!) - коэффициенты бинома Ньютона.

   3. Событие A - извлеченные шары разного цвета, т. е. l1 = l2 = 1:

      P(A) = P(4, 1, 5, 1) = (С(4, 1) * С(5, 1))/C(9, 2) = (4 * 5)/36 = 5/9.

   Ответ: 5/9.