В арифметической прогрессии -37 , -29... найдите наибольший отрицательный член

По условию задачи а1 = - 37, а2 = - 29. Найдём разность между двумя членами d = а2 - а1 = - 29 - (- 37) = 8.

Теперь используем формулу п - го члена арифметической прогрессии для составления неравенства: аn = а1 + d * (n - 1).

Получим - 37 + 8 * ( n - 1) < 0, - 37 +8n - 8 <0, 8n < 37 + 8, 8n < 45, n < 5 5/8,  значит пятый член арифметической прогрессии равен буден наибольшим отрицательным членом прогрессии. Найдём его а5 = - 37 + 8 ( 5 - 1) = - 37 + 32 = - 5.

Ответ: наибольший отрицательный член прогрессии равен - 5.