Даны три последовательных натуральных числа. квадрат большего из них на 76 больше произведения двух других. найти среднее

Пусть х - среднее число, тогда, так как по условию задачи числа последовательные получаем, что первое число равно (х - 1), а второе равно (х + 1).

Известно, что (x + 1)² больше (х * (х - 1) ) на 76. Тогда по данному условию составим и решим уравнение:

(x + 1)² - 76 = x * (x - 1);

(x² + 2 * x + 1) - 76 = x² - x;

2 * x + x - 75 = 0;

3 * x = 75;

x = 25.

Ответ: среднее число равно 25.