• между числами 25 и4 вставлены несколько чисел образующих с ними арифметическую прогресию.Сколько вставленно чисел если

Ответы 1

    1. Пусть, (аn, где n – любое натуральное число) – та  арифметическая прогрессия, у которой первый член равен а1 = 25 и некоторый, например, k-й член равен аk = 4, кроме того сумма (Sk) первых k членов равна Sk = 87. Требуется найти количество членов, вставленных между первым (а1) и k-ым (аk) членами, то есть значение числа k – 2.
    2. Воспользуемся формулой определения суммы n первых членов (Sn) арифметической прогрессии Sn = ((а1 + аn) / 2) * n.
    3. При n = k, имеем Sk = ((а1 + аk) / 2) * k или, подставляя на свои места известные величины, получим: 87 = ((25 + 4) / 2) * k, откуда k = (2 * 87) / 29 = 178 / 29 = 6.
    4. Следовательно, между числами 25 и 4 вставлены 6 – 2 = 4 числа (члена) арифметической прогрессии.

    Ответ: Между числами 25 и 4 вставлены 4 числа.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years