в круге радиусом, равным 10 см ,проведены две параллельные хорды по разные стороны от центра длиною 12 см и 16 см . найдите

Рисунок: https://bit.ly/2xBzxmt.

Через центр окружности O проводим отрезок ВЕ, перпендикулярный к двум параллельным хордам АС = 16 см и FD = 12 см . Соединяем центр окружности с точками C и D. Образуются два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых OC и OD равны радиусу окружности R =10 см, а катеты равны половинам длин хорд: ВС = АС / 2 = 8 см, ED = FD / 2 = 6 см.

Расстояние между хордами будет равно отрезку ВЕ, который равен сумме катетов ОЕ и ОВ треугольников OED и OBC:

OE  =  OB + OE =  √(R^2 – ED^2) + √(R^2 – BC^2) = √(100-36) + √(100-64) = 8+6 = 14 см.

Ответ: 14 см.