Найдите наименьшее значение функции у=89cosx -91 x+ 58 на отрезке [-3п/2; 0]

Найдем наименьшее значение функции у = 89 * cos x - 91 * x +  58 на отрезке [-3 * pi/2; 0]. 

1) Найдем производную функции. 

у \' = (89 * cos x - 91 * x +  58) \' = 89 * (-sin x) - 91 * x \' + 58 \' = -89 * sin x - 91 + 0 = -89 * sin x - 91; 

2) Приравняем производную функции к 0 и найдем корни уравнения. 

-89 * sin x - 91 = 0; 

-89 * sin x = 91; 

sin x = -91/89; 

Уравнение не имеет корней. 

3) у (-3 * pi/2) = 89 * cos x - 91 * x +  58 = 89 * cos (-3 * pi/2) - 91 * (-3 * pi/2) + 58 = 89 * 0 + 91 * 3 * pi/2 + 58 = 136.5 * pi + 58 = 136.5 * 3.14 + 58 = 486.61; 

у (0) = 89 * cos x - 91 * x +  58 = 89 * cos 0 - 91 * 0 + 58 = 89 + 58 = 147.  

Ответ: у min = 147.