найти экстремум функции F(x)=x в третей -3x

 F(x) = x^3 - 3x;

Найдем производную:

F\'(x) = 3x^2 - 3;

Найдем критические точки:

3x^2 - 3 = 0;

3x^2 = 3;

x^2 = 1;

x = +-1;

Рассмотрим промежуток (-∞; -1]:

Производная положительная.

Промежуток [-1;1]:

Производная отрицательная.

Промежуток [1; +∞):

Производная положительная.

-1 - точка максимума, 1 - точка минимума.

ymax = -1^3 - 3 * (-1) = -1 + 3 = 2;

ymin = 1 - 3 * 1 = 1 - 3 = -2.