шар радиусом 11 касается двух взаимно перпендикулярных плоскостей.найдите расстояние от центра шара до линии пересечения

Если шар касается плоскости, то расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара.

Сделаем рисунок:

https://bit.ly/2JaWHBt

АМ = ВМ = R = 11.

Угол AOB равен 90º, т. к.  по условию задачи пересекающиеся площади перпендикулярны.

Имеем: две смежные стороны четырехугольника равны, угол между ними прямой. Значит фигура АОВМ – квадрат

Найдем диагональ квадрата ОМ:

ОМ² = 2 * 11².

OM = √2 * 11 = 15,56.

Ответ: расстояние от центра шара до линии пересечения плоскостей √2 * 11