58. Частица массы m1, летящая со скоростью υ1, испытывает упругое нецентральное столкновение с покоящейся частицей массы m2. После столкновения частицы разлетаются под углом a со скоростями u1 и u2. Определить угол a, если m2/m1=16; u1=630км/с; u2=28км/с.

Удар шаров упругий. При этом высокий уровень: закон собрания импульса и закон собрания энергии. Запишем закон собрания импульса.

м

1

⋅υ

⃗ 

1

знак равном

1

⋅ты

⃗ 

1

+м

2

⋅ты

⃗ 

2

( 1 ) .

Поможем рисунок. Если возникнет сумма этих векторов, то возникнет напряжение треугольных импульсов. Когда поступит косинусов

м

2

1

⋅υ

2

1

знак равном

2

1

⋅ты

2

1

+м

2

2

⋅ты

2

2

+ 2 ⋅м

1

⋅ты

1

⋅м

2

⋅ты

2

⋅ потому что. _ ( 2 ) .   

Избавиться от сохранения энергии

м

1

⋅υ

2

1

2

знак равном

1

⋅ты

2

1

2

+м

2

⋅ты

2

2

2

,м

1

⋅υ

2

1

знак равном

1

⋅ты

2

1

+м

2

⋅ты

2

2

  ( 3 ) .

Решим систему, связанную (3) и (2)). Из (2) найдем квадрат скорости υ ₁ и подставим в (3), выразим отношение m ₂ /m ₁ :