Треугольник АВС- прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С прямой, а АВ = 6 см, АС = ВС.

Найдем по теореме Пифагора катеты треугольника АВС.

АВ² = ВС²+ АС².

36 = 2 * АС².

АС = √18.

Проведем высоту СЕ к гипотенузе АВ и найдем ее величину.

СЕ = АС * ВС / АВ = √18 * √18 / 6 = 3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СМЕ и по теореме Пифагора найдем гипотенузу МЕ.

МЕ² = СМ² + СЕ² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34.

МЕ = √34.

Ответ: Расстояние от М до АВ равно √34 см.