Как пишется предложение "я хочу петь, а не нравиТЬСя куче людей" или "я хочу петь, а не нравиТСя куче людей"

Чтобы выполнить это задание, нужно к глаголу задать вопрос. 

Я хочу петь, а не (что делать?) нравиться куче людей. 

Нравиться — неопределенная форма глагола. Она пишется с мягким знаком. Он же присутствует и в вопросе. 

Для сравнения можно построить другое предложение. 

Пете (что делает?) нравится ходить в школу. 

В этом предложении в вопросе нет мягкого знака, поэтому в глаголе он тоже не требуется. 

Мне (\"что делает?\", нет мягкого знака) нравится рисовая каша.

Тебе не нужно (\"что делать?\", есть мягкий знак) нравиться всем.