У лифта на первом этаже 18-этажного дома собрались 17 министров, которым нужно подняться вверх, причем на разные этажи.

Лифтер остановил лифт на этаже с номером n.

Министрам нужно занять этажи со 2-го по n-1, то есть ((n-1) - 1) = n-2  этажа (без первого этажа). Соответственно, n - 2 министра выработают неудовольствия весом от 1 до n - 2 единиц. Сумму неудовольствия можно найти, как сумму арифметической прогрессии с a₁ = 1, a_n-2 = 2 и числом членов (n-2):

S_вниз = ((a₁ + a_n-2)(n - 2))/2 = ((1 + (n - 2))(n - 2))/2

 = ((n - 1)(n - 2))/2 = 0,5n^2 - 1,5n + 1.

Полное решение: https://bit.ly/2CG3thI.

Ответ: нужно выбрать 13-й этаж.