Площадь большого круга шара равна 20пи см квадрптных.Найти площадь поверхности шара.

Плоскость большого круга пересекает центр шара, следовательно, радиус данного круга равен радиусу самого шара (см. рисунок). Обозначим его за r:

r_круг = r_шар = r.

Для начала выразим радиус круга из формулы нахождения площади круга:

S_круг = Pi*r²  

из которой находим, что:

r = √(S_круг/Pi);

Так как радиус шара и радиус круга совпадают, то мы можем подставить полученный радиус в формулу для нахождения шара:

S_шар = 4*Pi*r² =  4*Pi*(√(S_круг/Pi))² = 4*S;

Подставим численные значения и найдём площадь поверхности шара:

S_шар = 4*20*Pi = 80*Pi.

Ответ: 80*Pi.