Определите аналитически пересекает ли график функция у=||x-1|-1| с прямой у=1

   1. Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, решим уравнение:

• у = ||x - 1| - 1|;
• у = 1;
• ||x - 1| - 1| = 1.

   2. Модуль двух чисел -1 и 1 равен единице:

• |x - 1| - 1 = ±1;
• |x - 1| = 1 ± 1;

   a) |x - 1| = 1 - 1;

• |x - 1| = 0;
• x - 1 = 0;
• x1 = 1.

   b) |x - 1| = 1 + 1;

• |x - 1| = 2;
• x - 1 = ±2;
• x = 1 ± 2;
• x2 = 1 - 2 = -1;
• x3 = 1 + 2 = 3.

   Ответ: -1; 1; 3.