В прямом круговом цилиндре осевое сечение квадрат, боковая поверхность его равна 80π см2. Найти полную поверхность цилиндра.

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

• Обозначим переменные: S -полная поверхность цилиндра, r -радиус окружности основания цилиндра, h -высота цилиндра.
• Тогда по формуле: S₁ = 2πrh боковая поверхность.
• H = 2r осевое сечение, квадрат.
• Подставим h в формулу.
• S₁ = 4 * π * r² = 80 * π.
• Из формулы вышке найдём: r² = 20.
• Найдём площадь основания: S₂ = π * r²=20 * π .
• Полная площадь тогда: S = S₁ + 2 * S₂ = 80 * π + 2 * 20 * π = 120 * π.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: 120π.